Електрик йцкц. Кулон гануну

 Ипяйя сцртцлмцш кящрабанын йцнэцл жисимляри жязб етмяси щяля гядимдян мялум иди. Гядимдя кящрабаланма адланан бу щадися сонралар електриклянмя адланыр. ( Електрон – йунанжа кящраба демякдир).

     ХВЫ яср – Щилберт  эюстярмишдирки, шцшя, кцкцрд, гатран вя с. жисимляр дя бу хассяйя маликдир. Сцртцнян жисимлярин електриклянмясиня ясас сябяб, онларын бир-бириня тохунмасыдыр. Бир бириня тохунан щяр ики жисим електриклянир. Електриклянмиш бир жисми диэяр жисмя йахынлашдырдыгда диэяр жисмин сятщляри йцклянир.

       ХВЫЫЫ ясрин яввялляриндя Дйцфенин апардыьы тяжрцбяляр эюстярмишдир ки, сцртцнмя заманы йалныз ики нюв йцк алыныр. Шярти олараг шцшя чубугда алынан йцк мцсбят, ебонит чубугда алынан йцк ися мянфи гябул олунур.

Тяжрцбяляр эюстярир ки, ейни ишаряли йцкляр бир-бирини дяф, якс ишаряли йцкляр ися жязб едир.Каинатда мянфи вя мцсбят йцклярин сайы ейнидир. **1 **2

     Електриклянмиш жисимлярин гаршылыглы тясири Кулон ( Шарл Кулон – франсыз физики) гануну иля верилир: Ики нюгтяви йцкцн гаршылыглы тясир гцввяси бу йцклярин мигдарлары щасили иля дцз, онлар араларындакы мясафянин квадраты иля тярс мцтянасибдир.

  бурада к сабитдир: Nm² /Kl²

  Кулон тясир гцввяси йцкляри бирляшдирян дцз хятт цзря йюнялир.

 Йцкляр системи цчцн

 Електрик йцк ващиди Кулон (Кл) гябул олунмушдур. 1 Кл=1А 1сан.

Електрик йцкц релйативист инвариантдыр. Електрик йцкц сцрятдян асылы дейил. Електрик йцкц дискрет гиймятляр алыр. Минимал електрик йцкц  e = 1.60·10¹⁹ Кл -дур. Ихтийари електрик йцкц минимал йцкцн мисилляриня бярабярдир. г= Не

 Гапалы системдя (изоля олунмуш системдя) електрик йцкляринин жябри жями сабит галыр. Бу електрик йцкляринин сахланмасы ганунудур.

Електрик сащяси

 Електриклянмиш жисимляр йерляшдикляри мцщитя дахил олан диэяр йцкя тясир едир. Бу електрик сащяси иля изащ олунур. Електрик сащяси мадди варлыьын бир формасыдыр. Йцклярин електрик сащясини характеризя етмяк цчцн гцввя хятляри анлайышы дахил едилир. 

Кулон тяжрцбяси

Електрик сащясиндя ващид мцсбят йцкя тясир едян гцввяйя сащянин интенсивлийи дейилир.  

   Интенсивлик векториал кямиййятдир вя истигамяти шярти гябул олунур. Верилмиш нюгтядя интенсивлик вектору сащянин гцввя хятляриня тохунан истигамятдя йюнялир. Сцкунятдя олан йцклярин йаратдыьы електрик сащясинин башланьыж вя сону вардыр. Мцсбят йцкляр сащянин башланьыжы, мянфи йцкляр ися сонудур.

Електроскоп

 Електрик сащяси цчцн суперпозисийа принсипи юдянилир: Бир нечя йцкцн йаратдыьы йекун сащянин интенсивлийи, айры айрылыгда бу йцклярин фязанын щямин нюгтясиндя йаратдыьы интенсивликлярин щяндяси жяминя бярабярдир.

Йцкляр системи цчцн суперпозисийа присипини тятбиг едяк.

r_io = r_o-r_i

гябул етсяк, дискрет йцкляр цчцн

кясилмяз йцкляр цчцн ися

олажагдыр.

Мясялян: р радиуслу бярабяр г йцкц иля йцклянмиш щалганын ихтийари нюгтядя сащясини тапаг.

Щалганы сонсуз кичик дг йцкцнц сахлайан дл щиссяляря бюляк.

Шякилдяки кими координат системи дахил едяк. Мцшащидя нюгтясинин вя дл елементинин координатлары уйьцн олараг

олажаг. Симметрийа бахымынды Е векторунун Е_х вя Ей пройексийалары сыфра бярабяр олажагдыр. Онда

диэяр пройексийалар ися

Гаусс теореми

Експериментал тяйин олунмуш Кулон гануну вя суперпозисийа принсипи вакуумда електрик сащясини там тясвир  едя билир.  Лакин електрик сащясини даща цмуми  формада тясвир етмяк мцмкцндцр. Φ  - интенсивлик сели анлайышыны дахил едяку. Сащядя гцввя хятляриня перпендикулйар гойулмуш  сятщдян кечян гцввя хятляринин сайы сел адланыр.

ΔΦ = EΔS cos α = E_nΔS,

E_{n -}   сащянин нормал топлананыдыр .

Гапалы  С сятщи тясяввцр едяк. Сятщи    ΔS_i   кичик щиссяляря айыраг. Щяр беля сятщдян кечян сел  ΔΦ_i   олсун. Елементар селляри топласаг сятщдян кечян сели алмыш оларыг.   

Гапалы сятщ заманы щямишя харижи нормал сечилир.

Гапалы сятщдян кечян интенсивлик сели щямин сятщин дахилиндяки електрик йцкляринин жябри жями иля мцтянасибдир.

 Теореми сцбута йетирмяк цчцн сфера дахилиндя йцк тясяввцр едяк. С сферик сятщи дахилиндя г йцкцнцн йаратдыьы електрик сащясинин интенсивлийи сферанын истянилян нюгтясиндя онун сятщиня перпендикулйар олажагдыр:   

Р – сферанын радиусудур. Сферик сятщдян кечян сел  Е интенсивлийин сферанын сащясиня  4πR²   щасилиня бярабяр олажагдыр.

Индии сфераны ихтийари сятщля ящатя едяряк кюмякчи сфера эютцряк. Кичик  ΔΩ жисим бужаьы дахилиндя бахылан конус уйьун  ΔS₀    вя  ΔS.   сятщлярини айыражагдыр. Бу сятщлярдян кечян елементар селляр бярабярдир: 

                               ΔΦ₀ = E₀ΔS₀,   ΔΦ = EΔS cos α = EΔS '.

 Бурада   ΔS ' = ΔS cos α

     вя   олдуьундан          ΔΦ₀ = ΔΦ.

Уйьун олараг ихтийари сятщдян кечян сел верилмиш сферик сятщдян кечян селя бярабярдир.

Електрик сащясиндя эюрцлян иш. Потенсиал

Сынаг йцкцнцн електрик сашясиндя йердяйишмяси заманы електрик гцввяляри иш эюрцр. Кичик      йердяйишмяси заманы эюрцлян  иш

вя йа

нязяря алсаг

Електрик сащяси мцщцм хассяляря маликдир: електростатик сащядя йцкцн бир нюгтядян диэяр нюгтяйя щярякяти заманы електрик гцввяляринин иши трайекторийанын формасындан асылы олмайыб, трайекторийанын башланьыж вя сон нюгтяляринин вязиййятиндян  вя йцкцн мигдарындан асылыдыр.

 Анолоъи хассяйя гравитисайа сащясидя маликдир. Щяр ики гцввя ейни характеря маликдир. Трайекторийадан асылы олмамаг йени хассяйя эятирир: Електорститик сащядя гапалы трайекторийа изря эюрцлян иш сыфра бярабярдир.

 Беля хассяляря малик сащяляр потенсиаллы вя йа консерватик сащяляр адланыр.

  Нюгтяви йцкцн сащясиндя йцкцн йердяйишмяси заманы иш

олар. Интеграллама апарсаг

A₁₂=W_p1-W_p2

 Алынан ифадядян эюрцнцр ки, елестростатик сащядя гцввянин иши  трайекторийанын формасындан асылы дейил. Ы вя ЫЫ трайекторийалары цзря эюрцлян ишляр ейнидир. Трайекторийалардан биринин истигамятини дяйишсяк, ишин ишаряси дяйишяжякдир. Бурадан алыныр ки, гапалы трайекторийа цзря эюрцлян иш сыфра бяпабярдир.  

   Интенсивликля потенсиаллар фярги арасында ялагя тапаг.

   Йцкцн йердяйишмясиндя електростатик сащянин эюрдцйц диференсиал  иш

   Ейни заманда бу иш

бярабярдир.

                      Бурадан    

      Електростатик сащядя мцяййян нюгтядя йцкцн потенсиал енеръиси верилмиш нюгтядян бу нюгтяйя щярякят заманы сащянин ишиня бярабярдир.

W_p1 = A₁₀.

      Механикада олдуьу кими потенсиал енеръинин юзц йох, онун дяйишмяси мараглыдыр. Ики нюгтя арасында щярякят заманы сащянин эюрдцйц иш, бу нюгтялярдя йцкцн малик олдуьу потенсиал енеръисинин фяргиня бярабярдир.

A₁₂ = A₁₀ + A₀₂ = A₁₀ – A₂₀ = W_p1 – W_p2.

Електрик сащясиндя йерляшдирилмиш йцкцн потенсиал енеръиси онун йцкц иля мцтянасибдир. Ващид йцкцн малик олдуьу потенсиал енеръи сащянин потенсиалы адланыр.

1 вя 2 нюгтяляри арасында щярякят заманы сащянин иши бу нюгтялярин потенсиаллары           (φ₁ – φ₂ )   фярги иля мцтянасибдир.

A₁₂ = W_p1 – W_p2 = qφ₁ – qφ₂ = q(φ₁ – φ₂).

Потенсиалын ващиди Волт ( 1 В = Жоул / Кулон ) гябул олунмушдур.

Верилмиш нюгтянин потенсиалы йцкц сонсузлугдан бу нюгтяйя эятирмяк цчцн тяляб олунан ишя бярабярдир.

     Нюгтяви йцкдян р мясайядя сащянин потенсиалы

кими тяйин олунажагдыр.

дискрет пайланмыш йцкляр цчцн

кясилмяз пайланмыш йцкляр цчцн ися

Йуклярин йердяйишмяси заманы эюрцлян иш ашаьыдакы кими олажаг:

Сон ифадядян эюрцндцйц кими йцкдян ейни мясафядя сащя потенсиалы ейни олажагдыр. Ейни потенсиаллы нюгтяляр чохлуьу еквипотенсиал сятщляр адланыр.

Еквипотенсиал сятщ цзяриндя щярякят заманы сащянин иши сыфра бярабярдир.

   Интенсивликля потенсиаллар фярги арасында ялагя тапаг.Йцкцн йердяйишмясиндя електростатик сащянин эюрдцйц диференсиал  иш

   Ейни заманда бу иш

бярабярдир.

                      Бурадан    

 - Лаплас операторудур. 

    Сащянин суперпозисийа принсипи потенсиаллар цчцн ашаьыдакы кими олажаг:

φ = φ₁ + φ₂ + φ₃ + ...

Нюгтяви йцкцн интенсивлийи вя потенсиалы

кими олажаг.

Мцстягил щялл етмяк цчцн мясяляляр

   Мясяля 1.   нюгтясиндя йерляшян г йцкцнцн      нюгтясиндя йаратдыьы сащяни тапын

    Мясяля 2 Йарым диск формада олан лювщянин мяркязиндя потенсиалы тапын. Дахили вя зарижи R₁ вя  R₂, електрик йцкц  σ = σ₀sinφ, щарадакы  φ- 

    xy   мцстявисиндя бужагдыр

    Мясяля 3. φ = 0... 2π, θ = 0... π/4   областыны тутан, ρ₀  йцкц иля бярабяр йцклянмиш, дахили вя харижи радиуслары R₁  вя R₂  олан кцряви секторун сащясини тапын

Мясяля 4. Р радиуслу метал кцря бярабяр ρ₀ щяжми йцкя маликдир. Кцрянин мяхсуси енеръисини тапмалы.

мяфтил) бярабяр λ₀ йцк сыхлыьына маликдир. Онларын гаршылыглы тясир гцввясини тапмалы

Мясяля  6. г йцкц   (0, 0, l).   нюгтясиндя йерляшмишдир. Мяркязи йцкдян кечян дцз хятт цзяриндя йерляшмиш  Р радиуслу щалгадан кечян  векторунун селини тапын.

Мясяля  7.  Ики консентрик силиндир верилмишдир. E_r(r) вя φ(r) ни тапын.

Мясялялярин щялляри

мяс.2

 мяс.3